По правилам русского языка, Иваново, как и другие русские топонимы оканчивающиеся на -ово, традиционно склоняется.
Однако, в XX веке в современной, профессиональной и газетной речи обнаружилась тенденция к неизменяемости географических названий. Причина этого кроется в военном деле. Приказ употреблять в армии названия населенных пунктов только в именительном падеже был издан еще царем. А в годы Великой Отечественной войны привычка не склонять географические названия появилась и у всего населения страны.
К настоящему времени тенденция не склонять Иваново, так сильно закрепилась, что склонение названия города многими воспринимается как ошибка. Хотя это и не так.
В сочетании с родовым словом Иваново не склоняется, например: в городе Иваново. А вот во мнении о правилах употребления его без родового слова специалисты расходятся. Одни считают, что допустимы оба варианта: в Иванове и в Иваново. Другие настаивают, что склонение по падежам обязательно.
Кстати, среди самих жителей города Иваново, тех, кто склоняет и не склоняет название города, примерно поровну.
История Иваново - краеведческие статьи по истории города